Ruth se encarga de restaurar las esculturas de los cinco poliedros regulares. utiliza estos moldes de 1 m de lado. si decide pintar los triángulos de color rojo, los cuadrados de azul y los pentágonos de verde, ¿qué área pintará de cada color? según esta tabla de precios, ¿cuánto cuesta pintar cada poliedro? pintura roja pintura azul pintura verde precio m2 8,50 € 7,25 € 8 € ¿cuánto cuesta pintar todas las esculturas? por favor es para mañana y encima tengo que estudiar que mañana tengo !
Respuestas: 2
Esculturas, Poliedros, Triángulos, Cuadrados, Pentágonos.
Datos:
Poliedros = 5
Lado = 1 m
Pintura Roja = € 28,5
Pintura Azul = € 7,25
Pintura Verde = € 8
Cada figura geométrica regular de las proporcionadas tiene cada o arista de longitud de 1 metro.
Con este dato de debe calcular el área o superficie de cada una de ellas.
•Triángulo Equilátero.
Área = base x altura /2
La altura (h) se calcula mediante el Teorema de Pitágoras.
(1 m)² = (0,5 m)² + h²
Despejando:
h² = (1 m)² - (0,5 m)² = 1 m² - 0,25 m² = 1,25 m²
h² = 1,25 m²
Despejando h.
h = √1,25 m² = 1,1180 m
h = 1,1180 m
Entonces el área del triángulo (At) es:
At = 1 m x 1,1180 m/2 = 0,5590 m²
At = 0,5590 m²
•Cuadrado:
El área de un cuadrado (Ac) es la medida de la longitud al cuadrado.
Ac = l x l = l²
Ac = 1 m x 1 m = 1 m²
Ac = 1 m²
•Pentágono.
Para calcular el área de un Pentágono (Ap) se utiliza fórmula siguiente:
Ap = 5l x Apotema/2
La apotema es la altura del triángulo rectángulo, que en este caso es igual a 1,1180 m
Ap = [5(1 m) x 1,1180 m]/2 = 5 m x 1,1180 m/2 = 5,59 m²/2 = 2,795 m²
Ap = 2,795 m²
El costo de pintar cada figura es de acuerdo a su forma:
Triángulo de color rojo.
Costo = Precio pintura roja x Área del Triángulo
Costo = € 28,5 x 0,5590 m² = € 15,9315
Costo = € 15,9315
Cuadrado de color azul.
Costo = Precio pintura azul x Área del Cuadrado.
Costo = € 7,25 x 1 m² = € 7,25
Costo = € 7,25
Pentágono de color verde.
Costo = Precio Pintura Verde x Área del Pentágono .
Costo = € 8 x 2,795 m² = € 22,36
Costo = € 22,36
Se necesitan más datos (cantidad de cada poliedro) para completar los cálculos solicitados.
Áreas de Pentágono, Cuadrado, Triángulo y precios por pintarlos.
Datos:
Poliedros = 5
Lado = 1 m
Pintura Roja = € 28,5
Pintura Azul = € 7,25
Pintura Verde = € 8
Cada figura geométrica regular de las proporcionadas tiene cada o arista de longitud de 1 metro.
Con este dato de debe calcular el área o superficie de cada una de ellas.
•Triángulo Equilátero.
Área = base x altura /2
La altura (h) se calcula mediante el Teorema de Pitágoras.
(1 m)² = (0,5 m)² + h²
Despejando:
h² = (1 m)² - (0,5 m)² = 1 m² - 0,25 m² = 1,25 m²
h² = 1,25 m²
Despejando h.
h = √1,25 m² = 1,1180 m
h = 1,1180 m
Entonces el área del triángulo (At) es:
At = 1 m x 1,1180 m/2 = 0,5590 m²
At = 0,5590 m²
•Cuadrado:
El área de un cuadrado (Ac) es la medida de la longitud al cuadrado.
Ac = l x l = l²
Ac = 1 m x 1 m = 1 m²
Ac = 1 m²
•Pentágono.
Para calcular el área de un Pentágono (Ap) se utiliza fórmula siguiente:
Ap = 5l x Apotema/2
La apotema es la altura del triángulo rectángulo, que en este caso es igual a 1,1180 m
Ap = [5(1 m) x 1,1180 m]/2 = 5 m x 1,1180 m/2 = 5,59 m2/2 = 2,795 m²
Ap = 2,795 m²
El costo de pintar cada figura es de acuerdo a su forma:
Triángulo de color rojo.
Costo = Precio pintura roja x Área del Triángulo
Costo = € 28,5 x 0,5590 m² = € 15,9315
Costo = € 15,9315
Cuadrado de color azul.
Costo = Precio pintura azul x Área del Cuadrado.
Costo = € 7,25 x 1 m² = € 7,25
Costo = € 7,25
Pentágono de color verde.
Costo = Precio Pintura Verde x Área del Pentágono
Costo = € 8 x 2,795 m² = € 22,36
Costo = € 22,36
Faltan datos para completar los cálculos solicitados.
respuesta:
2149,02€
Explicación paso a paso:
1 Tetraedro
Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales
A = 4.(base)(altura/2
A = 4.[(1 m ) .(0,87 m)/2]
A = 1,74 m²
2 Hexaedro o cubo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados.
A = 6L²
A = 6.(1 m)²
A = 6 m²
3 Octaedro
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
A = 8(base)(altura/2
A = 8.[(1 m ) .(0,87 m)/2]
A = 3,48 m²
4 Dodecaedro
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
A = 12.(30.L.ap)
A = 12(30).(1 m).(0,69 m)
A = 248,4 m²
5 Icosaedro
Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
A = 20.(base)(altura/2)
A = 20[(1 m)(0.87 m)/2]
A = 8,7 m²
piden ¿Cuánto cuesta pintar todas las esculturas?
area de todos los triangulos
1,74 m² + 3,48 m² + 8,7 m²
sumamos
13,92 m²
como los triangulos son rojos y la pintura roja cuesta 8,50€
multiplicamos
(13,92).(8,50€)
118,32 €
area de todos los cuadrados
6 m²
como los cuadrados son azules y la pintura azul cuesta 7,25 €
multiplicamos
6 .( 7,25 €)
43,5€
area de todos los pentagonos
248,4 m²
como los pentagonos son verdes y la pintura verde cuesta 8 €
multiplicamos
248,4 .( 8 €)
1987,2€
sumamos los tres precios
118,32 € + 43,5€ + 1987,2€
2149,02€
respuesta:
Explicación paso a paso:
3 soles
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