En física, se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El módulo de un vector es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.
El concepto de norma de un vector generaliza el concepto de módulo de un vector del espacio euclídeo
Claro porque un vector es una magnitud que se expresa por su modulo si estos son iguales a cero o si un vector es negativo y el otro positivo en el plano cartesiano va a dar la suma cero ej: -275 + 275 = 0
La suma gráfica de los vectores genera un triángulo rectángulo. Un cateto es la módulo de la suma. El ángulo opuesto a este cateto es de 60° (suplementario de 180°)
Uno de los vectores es la hipotenusa y el otro vector es el otro cateto
Sean A y B los vectores.
A sen60° = 20√3; A = 20√3 / (√3/2) = 40 (la hipotenusa)
Si aplicamos la regla del paralelogramo para hallar la resultante de dos fuerzas, se observa que una de las diagonales es la suma de las dos fuerza y la otra diagonal es la diferencia.
Sean A y B los dos vectores.
La suma es A + B, la diferencia es A - B
Según el enunciado es |A + B| = |A - B| (módulos iguales)
El único paralelogramo que tiene sus diagonales iguales es el cuadrado.
Supongo que los dos vectores y su resultante deben tener el mismo módulo
Sea F el módulo de cada uno. Aplicamos el teorema del coseno.
F² = F² + F² - 2 . F . F . cosα; cancelamos F
1 = 2 - 2 cosα; de modo que cosα = 1/2, α = 60°
El ángulo entre los dos vectores es el suplemento de α, 120°
Saludos Herminio
102 es la respuesta de esta pregunta
En física, se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El módulo de un vector es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.
El concepto de norma de un vector generaliza el concepto de módulo de un vector del espacio euclídeo
respuesta:
La respuesta del vector A es 13 y la del vector B es 7.56
Explicación:
respuesta:
XD
Explicación:
XO
-275 + 275 = 0
Uno de los vectores es la hipotenusa y el otro vector es el otro cateto
Sean A y B los vectores.
A sen60° = 20√3; A = 20√3 / (√3/2) = 40 (la hipotenusa)
B = a.cos60° = 40 . 0,5 = 20
Saludos Herminio
Sean A y B los dos vectores.
La suma es A + B, la diferencia es A - B
Según el enunciado es |A + B| = |A - B| (módulos iguales)
El único paralelogramo que tiene sus diagonales iguales es el cuadrado.
Por lo tanto el ángulo entre las fuerzas es 90°
Saludos Herminio
La diagonal mayor del paralelogramo es la suma de los dos vectores y la diagonal menor es la diferencia.
Si tienen igual módulo, el paralelogramo es un rombo (4 lados iguales)
Los ángulos adyacentes son suplementarios.
El ángulo opuesto a la diferencia es x. El opuesto a la suma es 180 - x
Sean a y b los módulos de los vectores.
Aplicamos el teorema del coseno a al suma y a la resta
|a + b| = 2 |a - b|
a² + b² - 2 a b cos(180 - x) = 2 [a² + b² - 2 a b cos(x)]
Pero a y b tienen igual módulo; cos(180 - x) = - cos(x)
2 a² + 2 a² cos(x) = 4 a² - 4 a² cos(x); simplificamos a
2 + 2 cos x = 4 - 4 cos x; o bien 1 + cos x = 2 - 2 cos x
Nos queda 3 cos x = 1
O sea cos x = 1/3; de modo que x = 70,53°
Verificamos: suma: (módulo = 1)
Recordemos que cos(70,53°) = 1/3 y que cos(180 - 70,53°) = - 1/3
L² = 1² + 1² + 2 . 1 . 1 1/3 = 8/3
diferencia: L' = 1 + 1 - 2 . 1/3 = 4/3
8/3 es el doble de 4/3
Saludos Herminio
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